قياس ومقارنة المقادير. رأينا أن العديد من مسائل علم الحساب تحل بوساطة عد أو تجميع الأعداد، وأن الحلول أعداد صحيحة. غير أن هناك مسائل أخرى تحل بوساطة قياس ومقارنة المقادير. ولرصد حلول هذه الأنواع، كثيرًا ما نحتاج لاستخدام الكسور .

وفي بعض مسائل القياس بالسنتيمترات، قد نستخدم المسطرة. ولقياس كمية الوقود المشتراة باللترات، مثلاً نستخدم جهاز القياس الملحق بالمضخة. وسنجد في أحيان عديدة عند قياسنا لهذه المقادير أن الإجابة ليست عددًا صحيحـًا من السنتيمترات أو اللترات. وعندئذ نسجل نتيجة القياس لأقرب ربع أو عشر أو جزء من الستين، أو جزء من المائة من وحدة ما، وذلك اعتماداً على الدقة التي نريدها، والدقة المتوافرة لأجهزة القياس المستخدم.
ومن ثم فإننا نقدم الإجابات عن الأسئلة المتعلقة بالناس أو البيض أو البيوت، أو ما شابه ذلك بوساطة الأعداد الصحيحة. ويكون عندئذ نظام الأرقام: IMG،1،2،3 وهكذا، مناسباً، ولا نحتاج لاستخدام الكسور، ولكن عند القياس، كثيراً ما نحصل على قيم بينية تستلزم استخدامنا للكسور.

وعندما نقوم بمقارنة مقدارين، فإننا نحصل على نسبة؛ فمثلاً، إذا كان لعلي ست كريات، ولعثمان ثمان، فإن نسبة ما عند علي من الكريات إلى ما عند عثمان هي6 إلى 8، ونكتبها عادة بالشكل . وتسمى هذه النسبة لعددين صحيحين كسرًا. وبالإمكان كتابة الكسر العادي بالشكل العشري 75.IMG أو في شكل نسبة مئوية 75%. وكل هذه الأشكال تمثل العدد نفسه.