ظهرت أولى أفكار حساب التفاضل والتكامل في أعمال الرياضي الإغريقي المشهور أرخميدس الذي قام بوضع العديد من القوانين في الهندسة، مثل حجم ومساحة سطح الكرة، مستخدماً في ذلك طرقا كانت بداية لتلك الطرق المستخدمة اليوم في حساب التكامل.

وفي القرنين السادس عشر والسابع عشر الميلاديين، شغل العديد من علماء الرياضيات بمسائل تتطلب حساب التفاضل والتكامل، حتى قام كل من إسحاق نيوتن وغوتفريت لايـبنـيز، كل على حدة، باكتشاف النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل. وبسبب هذا الاكتشاف، يطلق عليهما اسم مؤسسي علم حساب التفاضل والتكامل.