إيجاد الجذور التربيعية. أسهل وأسرع طريقة لإيجاد الجذر التربيعي للرقم، استخدام الآلة الحاسبة، وهي متاحة في طرز في حجم الجيب، وتجعل العمليات الحسابية الطويلة المرهقة تتم بسرعة وسهولة. وتمكن الألة الحاسبة مستخدمها من استخراج الجذور التربيعية بمجرد الضغط البسيط على المفاتيح المناسبة.
وهناك طريقة مريحة أخرى لإيجاد الجذر التربيعي للرقم هي استخدام جدول الجذور التربيعية أو جدول المربعات أو جدول اللوغاريتمات، وتعطي هذه الجداول ـ في حالة توافرها ـ الجذر التربيعي بسرعة، وتستغرق وقتا قصيرا في تعلم كيفية استخدامها بكفاءة. كذلك توجد وسيلة أخرى تسمى المسطرة المنزلقة التي تعد أداة نافعة في استخراج الجذور التربيعية، إلا أن معظمها يعطي فقط الجذور التربيعية للأعداد المكونة من ثلاثة أرقام.
ومن الممكن حساب الجذور التربيعية بدقة دون مساعدة الأدوات. والطريقة المشروحة هنا تتطلب إجراء عمليات القسمة واستخراج المتوسطات. وهي سهلة سواء في التعلم أو في التطبيق.

ولاستخراج الجذر التربيعي للعدد 40، حدّد أولا أقرب عدد صحيح إلى 40. وحيث إن 6 × 6 = 36، 7 × 7 = 49 فإنه يبدو أن الرقم 6 هو الرقم المناسب.

ابدأ حساب الجذر التربيعي للرقم 40 بالرقم 6؛ اقسم 40 علي 6 ؛ 40 - 6 = 6,6 (لأقرب كسر عشري). لاحــظ أن 6 × 6,6 = 39,6 أو (حوالي 40) والآن استخرج متوسط 6 ، 6,6 : .5 × (6 + 6,6) = 6,3، و6,3 × 6,3 = 39,69) وهي الأقرب إلى 40.

كرر العملية نفسها للوصول إلى دقة أكبر: أولا: اقسم 40 على 6,3 : 40 - 6,3 = 6,349 ثم استخرج متوسط 3,6، 6,349 : IMG,5× (3,6 + 6,349) = 6,325. وبتكرار العملية للمرة الثالثة نجد أن 40 - 6,325 = 6,3241106، وأن .IMG,5× (6,325 + 6,3241106) = 6,3245553، ويمكن تكرار هذه العملية إلى مالا نهاية. وفي كل عملية تقريب للجذر التربيعي يجب الاحتفاظ بضعف عدد الأرقام المحتفظ بها في التقريب السابق.

لاحظ أن 40 تقع بين 1 و 10IMG. وإذا كان المطلوب إيجاد الجذر التربيعي لرقم خارج نطاق من 1 إلى 10IMG:

أولا اقسم أو اضرب الرقم × 10IMG لجعله داخل هذا النطاق. لنفترض مثلا أننا نريد استخراج الجذر التربيعي للرقم 40IMG,000 أو ¬40IMG,000 اقسم 40IMG,000 مرتين على 10IMG فيكون خارج القسمة 40، أي رقم يقع في نطاق 1 إلى 10IMG، ثم قبل ذلك قم بتحديد الجذر التربيعي للرقم 40 : ¬40 = 6,3245553. والآن اضرب الجذر التربيعي للرقم 40 مرتين × 10 (الجذر التربيعي للرقم 10IMG) للحصول على الجذر التربيعي للرقم 40IMG,000: 6,3245553 × 10 × 10 = 632,45553 وبالطريقة نفسها. ¬IMG,4 = IMG,63245553 ويمكن إيجاد الجذر التربيعي 4,IMG بالضرب في 10IMG للحصول على الجذر التربيعي للرقم 40 وقسمته على 10.