الضرب. يُشار إلى عملية الضرب في الجبر عادة بكتابة مقدارين أو أكثر جنباً إلى جنب دون وضع إشارة ضرب بينهما، فمثلاً أ × ب تكتب أ ب. وعند تكرار عدد أو متغير أكثر من مرة فإننا نختصر الكتابة، فمثلاً نكتب المقدار أ ب² بدلاً من أ ب ب و أ ب4 بدلا من أ ب ب ب ب. والعدد المكتوب فوق المتغير ب يسمى أساً ويدل على عدد مرات ضرب المقدار في نفسه. فنحن نكتب أ² ويسمى مربع أ بدلاً من أ × أ وكذلك أ§ ويسمى مكعب أ بدلاً مـن أ × أ × أ. وبمقدورنا أن نعتبر أن أس المتغير الذي يظهر كعامل مرة واحدة هو 1 وإذا دعت الحاجة لجمع أو طرح الأسس فبإمكاننا أن نكتب أ1 بدلاً من أ.

وعند ضرب متغيرات متشابهة نجمع أسسها. ومع أن من الواضح أن ب² ×ب§ هو (ب×ب)×(ب× ب × ب) أي ب5 غير أنه من الأيسر أن نجمع الأسين:

ب² × ب§ = ب²+§ = ب5 لاحظ أنك لا تستطيع جمع الأسس في المقدار أ² × ب² وذلك لأن أ و ب قد يمثلان عددين مختلفين.

ويسمى المقدار مثل أ ب جـ د، ب جـ² د س حاصل الضرب. كما تسمى المقادير التي تشكل حاصل الضرب العوامل. فمثلا أ، ب، جـ ، د هي عوامل أ ب جـ د. وإذا أردنا ضرب أ ب جـ د، ب جـ² د س فإننا نجمع أسس العوامل المتشابهة. ففي (أ ب جـ د) (ب جـ² د س) نجد أن أ يظهر مرة، ب مرتين، جـ ثلاث مرات، د مرتين و س مرة فيكون:

(أ ب جـ د) (ب جـ² د س) = أ ب² جـ§ د² س. حيث مكنتنا الخاصية الإبدالية للضرب من إجراء عملية الضرب بأي ترتيب نشاء.

ولضرب مقدار جبري يحتوي على حدين أو أكثر بحد واحد، فإننا نستخدم خاصية توزيع الضرب على الجمع: س (ص + ع) = س ص + س ع. ولعل عملية الضرب (3 ب د) (5ب² جـ + 2د) تبين استخدام هذه الخاصية حيث نقوم بتعديل الطريقة المستخدمة في الحساب لإجراء هذه العملية