الضرب. القاعدة الأخيرة المستخدمة في حل المعادلات البسيطة تنص على مايلي: إذا ضربنا كل طرف من طرفي المعادلة في نفس العدد فإن الطرفين الناتجين يكونان متساويين (الضرب في العدد صفر بالطبع مسموح به ولكن من الواضح أنه غير مفيد هنا). ومن ثم فإن جذور المعادلة الجديدة مساوية لجــذور المعادلة الأصلية. فعلى سبيل المثال، بضرب طرفي المعادلة 1/4 س = 5 في العدد 4 نحصل على 4× (1/4) س = 4× 5. أي س = 20. وفيما يلي توضيح للقواعد الأربع:

2/3 س - 4 = 1/4 س + 6

من المؤكد أن حل معادلة تحتوي على أعداد صحيحة أسهل من حل معادلة تحتوي على أعداد كسرية. ولذا نقوم بالتخلص من الكسرين و وذلك بضرب طرفي المعادلة في العدد 12 لنحصل على:

8 س - 48 = 3 س + 72

بإضافة العدد 48 إلى طرفي المعادلة نحصل على:

8 س = 3 س + 120.

وبطرح 3 س من طرفي المعادلة نحصل على:

5 س = 120

وأخيراً بقسمة طرفي المعادلة على العدد 5 نحصل على:

س = 24

إذن مجموعة الحل هي {24}.

نستطيع التحقق من صحة الحل، بالتعويض عن س في المعادلة الأصلية بالعدد 24:

2/3 × 24 - 4 = 1/4 × 24 + 6

16 - 4 = 6 + 6

12 = 12

وبما أن استخدام طرق حل المعادلة لم يؤد إلى أي حل آخر، فإن 24 هو الحل الوحيد للمعادلة.