حل المعادلات. تعتبر المعادلة على الصورة س = 5 من أبسط أنواع المعادلات. لحلها، نعوض عن س في الطرف الأيمن من علامة المساواة بالعدد 5 فنحصل على 5 = 5. والمعادلات مثل 3 س - 4 = س + 6 أكثر تعقيداً من سابقتها. ولكن هناك طرقاً عديدة في الجبر يمكن استخدامها لتحويل المعادلات المعقدة إلى أخرى مبسطة، وباستخدام هذه الطرق نستطيع الوصول إلى معادلة بسيطة يسهل حلها.

لكي نبدأ في حل معادلة يجب أن نفترض أولا أنه يوجد لها حل، أي يجب أن نفرض أننا نستطيع التعويض عن المتغير بعدد يجعل من المعادلة تقريرًا صائبًا.

وباستخدام صورة الميزان نستطيع أن نصف طرق حل المعادلات، حيث كلمة ميزان هنا تعني قضيبًا مستويا له حامل في الوسط، وتوجد في كل طرف منه كفة ميزان. ومتى كانت الأوزان في كفتيه متساوية فإن القضيب يبقى مستويًا. أما إذا كان الوزن في إحدى الكفتين أثقل من الأخرى فإن أحد طرفي القضيب يميل إلى أسفل. انظر: الميزان ذو الكفة.

وتمثل المعادلة تماماً وزنين موضوعين في كفتي ميزان. فعلى سبيل المثال، في المعادلة 3 س + 2 = 11 نستطيع أن نعتبر الحد 3 س + 2 أحد الوزنين، والعدد 11 الوزن الآخر فنضع 3 س + 2 في كفة و 11 في الكفة الأخرى.

وتعني المعادلة 3 س + 2 = 11 أن ثلاثة أمثال عدد ما مضافاً إليه العدد 2 يساوي العدد 11، ولذلك يجب أن نفترض أنّ أيا من الطرفين 3 س + 2 أو 11 يوازن الطرف الآخر.