الكسـر جزء من شيء ما. وعندما تقاس الأشياء، فغالبا لا يساوي الناتج وحدات كاملة. فقد يزن كتاب ما بين اثنين وثلاثة كجم، فما زاد عن كيلوجرامين يكون كسرًا لكيلو جرام. ويمكن أن يتراوح طول لوحة بين 10 و11 سم فيكون طولها 10 سم زائدًا كسرًا للسنتيمتر.

تنتج الكسور من تقسيم وحدة إلى عدد من الأجزاء المتساوية. ويمكن تقسيم الوحدة إلى أي عدد من الأجزاء. فإذا كسرت عصا إلى قطعتين، فلن تحصل بالضرورة على نصفين للعصا. وللحصول على نصفين للعصا، عليك أن تكسرها لقطعتين متساويتي الطول.

ويمثل الكسر عمومًا، في الحساب، عدد الأجزاء المتساوية التي قُسِّمّ لها شيء ما، أو عدد الأجزاء التي أخذت في الاعتبار، على سبيل المثال، يمثل الكسر 2/5 جزءين من شيء قسّم إلى خمسة أجزاء متساوية.

تستخدم صيغة الكسر أيضا لأجل 1- التعبير عن قسمة، 2- تمثيل نسبة، 3- الدلالة على معدّل. وللتعبير عن القسمة، يمكن أن يشير الكسر 2/5 إلى قسمة 2 على 5، كتقسيم قطعتين من الحلوى بالتساوي على خمسة أشخاص مثلاً. أما النسبة فهي مقارنة بين كميتين قيستا بنفس الوحدات. ويمكن للنسبة أن تقارن جزءًا إلى الكل أو جزءًا إلى جزء آخر. مثلا، إذا كان فريق مناظرة مؤلفًا من بنتين وثلاثة أولاد، فتكون نسبة البنات، وهو جزء، إلى أعضاء الفريق، وهو الكل، 2 إلى 5 أو 2/5. وتكون نسبة البنات، كجزء، إلى الأولاد، كجزء آخر، 2 إلى 3 أو 2/3. يسمى أي عدد في الرياضيات، عددًا منطقيًا أو قياسيًا إذا أمكن كتابته على شكل نسبة عددين صحيحين. انظر: النسبة. ولا يمكن كتابة الأعداد غير النسبية كنسبة لعددين صحيحين.

فالعدد ط (باي) الذي يعرف بأنه نسبة محيط دائرة إلى طول قطرها، هو عدد غير نسبي. ولكن الكسر يعطي قيمة تقريبية للعدد باي، يمكن استخدامها في الحسابات انظر: ط باي. أما المعدّل فهو العلاقة بين كميتين قيستا بوحدات مختلفة. على سبيل المثال، يمكن لفريق كرة سلة أن يسجل أهدافًا بمعدل هدفين في كل خمس دقائق من اللعب.

والمعاني والاستخدامات المختلفة للكسور جد مرتبطة. وغالبًا ما يساعد فهم أحد معاني الكسور على فهم الاستخدامات الأخرى بسهولة. وتركز هذه المقالة على معنى الكسور كأجزاء من كل، وتنظر في استخدام الكسور في الحساب.