أي عدد من الأعداد التي إذا ضرب بعضها في بعض تعطي العددَ الأصلي. فمثلاً، الأعداد 3 و 4 هي عوامل لـ 12 لأن 3 × 4 = 12. والعوامل الصحيحة الأخرى للعدد 12 هي 2 و6 ، والعددان، 1 و12. ويزودنا تحديد العوامل بفهم أعمق لواحد من العلاقات الكبيرة بين الأعداد.

وكل عدد صحيح، فيما عدا الواحد، يمكن تقديره كحاصل ضرب عاملين على الأقل. والعدد الذي له عاملان مختلفان فقط ـ العدد نفسه والعدد واحد ـ يُسمى عددًا أوليا أو عددًا أصَمّ. فالعدد 7 عدد أوَّلي لأن عامِلَيْهِ هما العدد 1 والعدد 7 فقط. وأصغر الأعداد الأولية الثمانية هي 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، و19. والعدد الذي له أكثر من عاملين يسمّى عددًا غير أولي. فالعدد 4 عدد غير أولي لأن له ثلاثة عوامل هي : 1، 2، 4. أصغر الأعداد غير الأولية الثمانية هي 4 ، 6 ، 8 ، 9 ، 10 ، 12 ، 14، 15. والعدد واحد ليس عددًا أوليّا أو غير أولي.


العوامل الأولية. هي الأعداد الأولية التي إذا ضُربت في بعضها ينتج العدد. وكل عدد هو ناتج مجموعة واحدة فقط من الأعداد الأولية . فمثلا، 24 يمكن تقديرُه كحاصل ضرب أعداد أولية هي 2 × 2 × 2 × 3، والعوامل الأولية للعدد 24 هي 2 و 3.

وللحصول على العامل الأولي لأي عدد، قسِّم العدد على أي عدد أوَّلي يدخل فيه بالتساوي. ومن الأسهل عادة أن تَستخدم أصغر عدد أولي يُقسِّم العدد بالتساوي. مثلا، لكي تحصل علي العوامل الأولية للعدد 220 تبدأ بالتقسيم على 2 (220 ÷ 2 = 110).